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lepereboniface
raison et compassion
lepereboniface
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   Posté le 19-08-2005 à 02:29:29   Voir le profil de lepereboniface (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à lepereboniface   

« Il y a plusieurs siècles dans le village de Virtuix, le barde annonce qu’il y a des femmes infidèles. Il ajoute que tout homme trompé a le droit et le devoir de répudier sa femme et de l’envoyer avant le coucher du soleil au gynécée du chef-lieu de canton dès qu’il peut prouver sons infidélité. Tous les maris trompés disposent de 60 jours, pas un de plus, pour apporter les preuves des turpitudes de leur épouse et mettre à exécution la répudiation. Au delà de ce délai, ils ne pourront qu’adhérer à l’Association des maris trompés. »

Il convient d’ajouter que dans le village de Virtuix où les rumeurs circulent vite :

chaque homme est au courant du comportement de toutes les femmes sauf de la sienne,
il n’y a pas de délateur,
tous les habitants sont légalistes et suivent les prescriptions du barde et de surcroît ils sont d’excellents logiciens.
Le lendemain matin de cette proclamation, la nouvelle circule qu’il ne s’est rien passé au coucher du soleil. Deux jours après… Trois jours après, toujours rien… « C’est incroyable, dit-on à mots à peine couverts. »

Cinquante neuf jours après, toujours rien. Soixante jours après, calme plat. Le soixante et unième jour, on enregistre 61 adhésions à l’Association des maris trompés. Pourquoi ?


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L'Imam
Atil
Atil
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   Posté le 22-08-2005 à 19:31:51   Voir le profil de Atil (Offline)   Répondre à ce message   http://perso.wanadoo.fr/atil/   Envoyer un message privé à Atil   

Ils adhèrent car ils sont certains d'être cocus ? Ou parcequ'ils estiment seulement possible de l'être ?


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...à mon humble avis.

#Atil
lepereboniface
raison et compassion
lepereboniface
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   Posté le 22-08-2005 à 22:52:12   Voir le profil de lepereboniface (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à lepereboniface   

Au 61e jour ils ont la preuve, logiquement s'entend, qu'ils étaient cocus.

En fait le raisonnement est trés simple.


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L'Imam
Atil
Atil
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   Posté le 24-08-2005 à 08:16:33   Voir le profil de Atil (Offline)   Répondre à ce message   http://perso.wanadoo.fr/atil/   Envoyer un message privé à Atil   

Aparemment, s'ils s'estiment tous cocus à la fin, ca indique donc que chaque homme constate que TOUTES les femmes trompent leurs maris. Il n'y a que sa propre femme au sujet de laquelle il ne sait rien.
Chaque jour, chaque homme voit qu'aucun autre ne s'est inscrit à l'association. Donc il constate qu'aucun autre n'a encore pu déduire qu'il était cocu.

...c'est un bon début pour le raisonnement ?


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...à mon humble avis.

#Atil
lepereboniface
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   Posté le 24-08-2005 à 23:56:58   Voir le profil de lepereboniface (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à lepereboniface   

La réponse est qu’il y a 61 femmes infidèles. La démonstration se fait par récurrence sachant que le nombre N de femmes infidèles est arbitraire et importe peu. On aurait aussi bien pu choisir n’importe quel entier N tel que N=7, 17, 33…

Comme dans toute récurrence, on examine d’abord les situations qui correspondent à N=1,2,3,….

S’il y avait une seule femme infidèle dans le village de Virtuix, désignée par Mme A., tous les hommes sauf Mr A. le sauraient depuis longtemps et l’annonce du barde n’apporterait une nouvelle information qu’à Mr A. Comme ce dernier ne verrait pas de femme infidèle autour de lui, il conclurait qu’il s’agit de la sienne et la répudierait avant le coucher du soleil. Or il ne se passe rien à l’issue de la 1 ère journée. Le nombre N de femmes infidèles est donc > 1.

S’i y avait deux femmes infidèles, appelées Mmes A. et B., tous les hommes du village sauf Mr A. et Mr B. connaîtraient ces deux cas d’infidélité alors que de leur côté Mr A. et Mr B. en connaîtraient seulement un. Si l’on se met à la place de Mr A., l’annonce du barde ne lui apporte aucune information nouvelle mais le fait que Mme B soit toujours dans le village à l’issue de la 1 ère journée lui apprend que Mr B. est au courant d’un autre cas d’infidélité qui ne peut être que celui de Mme A. Le même raisonnement valant pour Mr B., à la fin de la 2 ème journée, Mr A. et Mr B. enverraient leur épouse respective au gynécée. Or il ne se passe rien à l’issue de la 2 ème journée. Le nombre N de femmes infidèles est donc > 2.

S’il y avait trois femmes infidèles, désignées par Mmes A.,B. et C., Mr A. ou Mr B. ou Mr C. n’en voyant que deux s’attendrait à ce qu’elles soient toutes deux répudiées à la fin de la 2 ème journée. Comme il ne se passe rien, chacun des trois maris comprendrait qu’il a été trompé et mettrait à exécution la sentence du barde avant le coucher du soleil de la 3 ème journée. Or il ne se passe rien à l’issue de cette journée. Le nombre N de femmes infidèles est donc > 3.

Et ainsi de suite.. La récurrence s’enclenche à partir de là et l’on parvient avec le même raisonnement au 60 ième jour où il ne se passe rien car N est 61. Le 61 èmé jour, 61 maris exactement découvrent qu’ils ont été trompés mais il est trop tard pour répudier les épouses. Le délai de 60 jours fixé par le barde a été dépassé et leur seul voie de sortie est d’adhérer au club des maris trompés.

Message édité le 25-08-2005 à 00:01:55 par lepereboniface


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L'Imam
lepereboniface
raison et compassion
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   Posté le 25-08-2005 à 20:31:43   Voir le profil de lepereboniface (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à lepereboniface   

Il y a quand meme une belle morale dans cette histoire...


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L'Imam
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