Aprés quelques essais pas trés réussis (par ex : la pyramide de Meidum qui a failli s'effondrer et qu'on a du modifier car elle était trop pointue), les égyptiens sont ensuite enfin parvenus à construire de vraies pyramides lisses.
Au début existaient des "temples sur terrasses" (époque d'Obeid : 5500 – 3700 av.Jc). Puis apparurent les vraies ziggourats constituées d'une superposition de plusieurs plateformes (jusqu'à 7). On attribue la construction de la première ziggourat au roi sumérien Ur-Nammu (2112-2095). Peut-être y en a-t-il eu de plus anciennes à Jiroft en Iran ? Les bases des ziggourats sont carrées ou rectangulaires. Elles sont plutôt rectangulaires au Sud et carrées, au Nord. Il n'y a ni cavité ni chambre ni couloir à l'intérieur des ziggourats. Elles étaient pleines, entièrement remplies de briques d'argile.
Selon les sources mésopotamiennes, un objet se trouvait au sommet des ziggourats. Cet objet se nommait un gigunu. Il s'agissait peut-être d'un édifice. Malheureusement, les textes ne donnent de précision ni sur la forme ni sur la fonction du gigunu.
Contrairement à ce que l'on dit, ce ne sont pas des pyramides mais des plateformes gigantesques portant chacune un petit temple au sommet (téocalli = "maison de dieu"). Elles sont donc tout à fait comparables aux ziggourats à plusieurs étages de Mésopotamie. Ces pseudo-pyramides ne contiennent pas de couloirs internes ni de tombes (sauf celle de Palenque) et ne sont que des tumulus de terre recouverts de maconnerie. (les plus anciennes pseudo-pyramides américaines étaient d'ailleurs des tumulus ronds, symbolisant peut-être une montagne).
1er tertre pyramidal à section ronde de Cuicuilco, vers 500 av.Jc :
- On oublie aussi de citer les plus anciens dolmens bretons (4500 av.JC). Hors ceux-ci sont ce qui ressemble le plus, du point de vue fonctionnel, aux pyramides égyptiennes.
Les 1ers dolmens n'étaient pas que de simples tables de pierre. Celles-ci ne constituaient que l'ossature de leur chambre interne. Tout autour s'élevait un cairn (tumulus en pierres) à degrés (donc pyramidal) et de section ronde. Le cairn a souvent été détruit par l'érosion et il n'esn reste plus que le couloir et la chambre interne dont les pierres constituent ce qu'on appelle un "dolmen".
Cette chambre servait principalement de tombe. Certains cairns possédaient cependant plusieurs chambres, dont certains servaient pour des rituels.