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lepereboniface
Oui c'est bien ça.
On peut imaginer aussi un 2e moine qui à la meme allure que le premier et qui monte vers le sommet alors que le premier moine descend. Les deux moines vont forcement se croiser.
Atil
Si on dessine un graphique représentant la position du moine en fonction de l'heure, la courbe de la montée et la courbe de la descente se croisent forcément en un point.
lepereboniface
indice: il n'est pas demandé de définir le lieu ou l'heure, il est seulement demandé de dire si ce lieu existe ou non?
Verdad
Aucun élément aléatoire dans le problème posé par lepereboniface.
Tu as lu un tantinet trop vite Atil.
Atil
Ben ... tout dépend des endroits ou il s'arrète pour se reposer, combien de fois il s'arrète et pendant combien de temps il se repose.
Ca introduit un élément aléatoire dans le trajet.
Ou alors on fait comme si ses points de repos étaient rigoureusement symétriques lors des deux trajets ?

(On peut cependant dire qu'il sera au sommet de 12H à 7H de l'aprés-midi tout comme il y sera aussi de 12H du soir à 7H du matin. Mais c'est de la triche).
lepereboniface
Un moine part de son monastère à 7 h du matin. Il monte jusqu'au sommet d'une montagne, s'arrêtant quand il est fatigué et selon son rythme. Il arrive au sommet à midi. Il y passe l'après midi, y dort et repart le lendemain à 7 h, il suit exactement le même chemin qu'à l'allé pour arriver à midi au monastère. Existe-t-il un endroit où le moine serait passé exactement à la même heure que la veille ?

Message édité le 02-06-2005 à 21:20:43 par lepereboniface
 
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