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 Le paradoxe de Manu

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Manu le retour
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11 messages postés
   Posté le 01-04-2005 à 09:30:00   Voir le profil de Manu le retour (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à Manu le retour   

Le barbier rase tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, et seulement ceux-là. Qui rase le barbier ?

Le paradoxe du barbier a été exposé par Bertrand Russell, le mathématicien philosophe anglais.

La solution consisterait "à rejeter l'idée que toute propriété caractéristique définit nécéssairement un ensemble dont les éléments possèdent cette propriété".

Etonnant non ?

Atila connait-il ce bouquin ?: Rimes en bulles, recueil de formulettes, ritournelles, virelangues et poétines en bandes dessinées, D'Au Editeur, Paris, 1981.
En BD, ça devrait t'interesser.

Pour le Paradoxe du barbier, voir : Nicholas Falletta, Le livre des paradoxes, Belfond, Paris, 1985.

Le paradoxe du barbier a pour but de démontrer qu'une science ne peut pas s'autojustifier, sinon elle tombe dans un paradoxe qu'elle ne peut pas résoudre.

C'est une illustration du théorème de Gödel, selon lequel aucun système logique n'est "complet", c'est à dire autosuffisant. Autrement dit, si un système logique ne peut se décrire lui même, il ne peut être décrit que dans un métasystème. SI l'on préfère, le système possède des limites, il a un "dehors" et un "dedans". Or cette limitation constitue le meilleur des garde-fous : une logique folle c'est celle qui ne connaît aucune limite, qui ne revoie qu'à elle même, qui tourne à vide dans le vertige de l'auto-référence.

Ce qui signifie qu'il ne peut y avoir de théorie qui explique tout de A à Z. Toute théorie est incomplète, au moins en ce sens qu'elle ne peut se décrire elle même, ni démontrer sa propre vérité. VOilà pourquoi on ne peut pas éviter les paradoxes comme celui du barbier.

(voir aussi Michel de Pracontal, l'imposture scientifique en 10 leçons, Le livre de Poche, 1986)

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Le 21ème siècle sera manuiste ou ne sera pas.
lepereboniface
raison et compassion
lepereboniface
501 messages postés
   Posté le 01-04-2005 à 21:28:35   Voir le profil de lepereboniface (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à lepereboniface   

Cela rejoint aussi, le paradoxe de Cantor qui s'est demandé s'il existait un ensemble qui pourrait contenir tous les ensembles possibles ( théorie ensembliste)?

Si cet ensemble existait on pourrait alors construire l'ensemble "des parties de cet ensemble" qui le contiendrait: il aurait une cardinalité de "2 puissance E", E etant la cardinalité de l'ensemble de départ.

Cela remet en cause effectivement toute la theorie ensembliste.

Et c'est à partir de la que Cantor a construit les nombres transfinis...


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L'Imam
Atil
Atil
28789 messages postés
   Posté le 02-04-2005 à 07:45:38   Voir le profil de Atil (Offline)   Répondre à ce message   http://perso.wanadoo.fr/atil/   Envoyer un message privé à Atil   

C'est pourquoi aussi certains se demandent si on peut accepter les définitions auto-référentes en mathématique et en logique.


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...à mon humble avis.

#Atil
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