| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
|  Posté le 21-06-2005 à 23:32:26   
| GrosRatNoir a écrit :
[citation=Atil]Les maths peuvent exister de manière "pure", sans avoir besoin d'application.
Donc je ne vois pas coomment elles auraient besoin de la physique. |
Quand je dis que certaines maths existent grâce à la physique, c'est au sens où c'est la physique qui a motivé le développement de ces mathématiques. Le calcul différentiel et l'analyse en général sont de grands exemples de domaines qui ont vu le jour suite à des besoins physiques.
Atil a écrit :
>>>>>> Et je me m'interroge sur la partie des maths que la nature n'urilise pas.
Est-elle utilisée dans d'autres univers ? |
Dieu seul le sait !
Atil a écrit :
>>>>>>Il me semble que ce "filtrage" est surtout du au fait que, dans notre monde, les formules mathématiques ne s'appliquent jamais seules mais en se mélangent avec plein d'autres.
On ne peut jamais rien calculer avec une formule simple : il faut toujours tenir compte de l'influence de plein d'autres phénomènes qui se calculent avec leurs formules propres. |
Il s'agit d'un réel filtrage. Un exemple qui est tout frais dans ma tête parce que je l'ai travaillé récemment (mais je ne connais pas ton "niveau" par rapport à cela) : la mécanique quantique se base sur les espaces de Hilbert et l'analyse fonctionnelle qui s'y fait. Néanmoins, les opérateurs qui représentent une quantité mesurable conrètement sont tous des opérateurs hermitiques, c'est-à-dire qu'ils fournissent des valeurs de mesure qui sont des valeurs réelles (de l'ensemble lR des réels) et non des valeurs complexes (de l'ensemble des nombres imaginaires). En fait, on choisit de garder uniquement les opérateurs hermitiques afin d'avoir des valeurs de mesure réaliste, et on rejette les autres opérateurs. Voilà un exemple où la théorie mathématique est plus riche, mais où on appose des restrictions pour la faire entrer dans un cadre physique.
Un exemple plus simple mais plus vague, c'est par exemple quand il s'agit de calculer une certaine quantité physique, donnée mathématiquement par une racine d'un polynôme du 2e degré. Un tel polynôme peut admettre des racines réelles et imaginaires, mais on devra toujours rejeter les racines imaginaires, car irréalistes.
Atil a écrit :
>>>>>>Les particules virtuelles n'ont de virtuel que le nom.
En fait, pour chaque fluctuation positive, on a une fluctuation négative. Donc, globalement, ca revient au même que pas de fluctuation du tout. |
Qu'est-ce qu'une fluctuation positive/négative ?
L'énergie du vide est soumise à une certaine incertitude lorsqu'on la mesure, cette énergie n'est jamais nulle, càd qu'il y a toujours un certain "mouvement". Mais quel mouvement peut-il y avoir en l'absence de matière ? -> On introduit alors des particules virtuelles qui bougeront et expliqueront ce "mouvement du vide". Néanmoins, on a jamais pu détecter aucune particule virtuelle, alors que les fluctuations existent bel et bien. De ce fait, ces particules portent bien leur nom : elles sont virtuelles.
Atil a écrit :
>>>>>>je ne pense pas qu'on y rejette vraiment quoi que ce soit car on n"y comprend rien grand chose.
Par exemple : on ignore totalement la valeur réelle de l'énergie du vide. En théorie, à cause des fluctuations quantiques, elle devrait être quasi-infinie ... mais les observations correspondraient bien mieux avec une valeur quasi-nulle. |
On y rejette en tout cas toute intrusion d'un infini ...
De plus, l'énergie du vide n'est pas infinie en théorie, elle est soumise à une incertitude. C'est l'incertitude qui peut devenir infinie (ce qui correspond à une énergie totalement indéterminée, et encore, ce n'est que mathématiquement). Mais l'énergie n'est jamais infinie.[/citation]
Indéterminé ne signifie pas infini, seulement "très hasardeux".
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| | Atil |  | | 35318 messages postés |
| Posté le 23-06-2005 à 08:04:36 
| On dirait qu'il y a eu un message de GrosRatNoir mais elle n'apparait pas.
Encore un bug ?
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 23-06-2005 à 08:31:22
| Ah !
Il a suffit que je poste ce commentaire pour que le message disparu réapparaisse !
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"Quand je dis que certaines maths existent grâce à la physique, c'est au sens où c'est la physique qui a motivé le développement de ces mathématiques. Le calcul différentiel et l'analyse en général sont de grands exemples de domaines qui ont vu le jour suite à des besoins physiques. "
>>>>>>Mais il y a aussi des gens qui étudient les maths pour le simple plaisir de les comprendre. Ils agissent comme des explorateurs.
Mais c'est vrai qu'ils s'occupent plus de comprendre les réalités mathématiques que de chercher à développer des outils de calcul.
"mais je ne connais pas ton "niveau" par rapport à cela"
>>>>>>Mon niveau en math est particulièrement bas !
"la mécanique quantique se base sur les espaces de Hilbert et l'analyse fonctionnelle qui s'y fait. Néanmoins, les opérateurs qui représentent une quantité mesurable conrètement sont tous des opérateurs hermitiques, c'est-à-dire qu'ils fournissent des valeurs de mesure qui sont des valeurs réelles (de l'ensemble lR des réels) et non des valeurs complexes (de l'ensemble des nombres imaginaires). En fait, on choisit de garder uniquement les opérateurs hermitiques afin d'avoir des valeurs de mesure réaliste, et on rejette les autres opérateurs. Voilà un exemple où la théorie mathématique est plus riche, mais où on appose des restrictions pour la faire entrer dans un cadre physique. "
>>>>>>Hmmm. En agissant ainsi, ne risque-t-on pas un jour de voir que ces calculs nous entrainent vers des résultats faux ?
Ce qui semble négligeable dans les circonstances "normales" peut s'avérer important dans certaines circonstances spéciales.
Ainsi on peut suivre les formules de Newton dans le "monde de tous les jours" ... mais on ne peut plus négliger les effets relativistes dans le cas des grandes vitesses.
Les termes qu'on néglige me semblent les + intéressants car c'est peut-être eux qui nous indiquent qu'une autre dimension influence parfois notre monde.
"Un exemple plus simple mais plus vague, c'est par exemple quand il s'agit de calculer une certaine quantité physique, donnée mathématiquement par une racine d'un polynôme du 2e degré. Un tel polynôme peut admettre des racines réelles et imaginaires, mais on devra toujours rejeter les racines imaginaires, car irréalistes. "
>>>>>>Si je me souviens bien, celui qui a "inventé" la notion d'antiparticule avait commencé ses travaux en se demandant si les résultats négatifs obtenus par une formule ne représentaient pas des particules réelles qu'il ne fallait pas rejeter comme "irréalistes".
Ce qui parrait "irréaliste" existe peut-être dans une autre réalité qui nous est inaccessible ... pour l'instant ?
Ou alors il serait intéressant de comprendre pourquoi certaines formules mathématiques ne fonctionnent qu'"à moitier"... tout en donnant des résultats parfaitement compatibles avec les observations.
"Néanmoins, on a jamais pu détecter aucune particule virtuelle, alors que les fluctuations existent bel et bien. De ce fait, ces particules portent bien leur nom : elles sont virtuelles. "
>>>>>>On peut cependant détecter des paires de particules qui sortent du vide un bref instant avant d'y retourner.
On justifie cela en faisant comme si le vide était en fait composé de particules virtuelles dans des états d'énergie négative. Mais est-ce la réalité ou un simple artifice mathématique ? Ce n'est pas moi qu'y irait vérifier !
"On y rejette en tout cas toute intrusion d'un infini ... "
>>>>>>Il faudrait analyser POURQUOI on le rejette.
Est-ce parceque ca conduit à des résultats absurdes ... ou parceque ca nous conduit à un blocage psychologique ? ou à une grosse migraine, car on ne sait alors plus comment calculer pour obtenir des résultats applicables dans notre monde ?
"De plus, l'énergie du vide n'est pas infinie en théorie, elle est soumise à une incertitude. C'est l'incertitude qui peut devenir infinie (ce qui correspond à une énergie totalement indéterminée, et encore, ce n'est que mathématiquement). Mais l'énergie n'est jamais infinie."
>>>>>>Plus l'échelle de temps est petites et plus les fluctuations d'énergie deviennent grandes.
Donc, théoriquement, en un temps infiniment court, l'énergie devrait pouvoir fluctuer pour atteindre un niveau infini. Mais pourtant ce n'est pas ce qu'on observe.
Cela s'explique peut-être parceque l'espace-temps est lui-même quantifié ? Et donc cela voudrait dire qu'il n'existe pas de pérodes de temps infiniment courtes.
Mais, même comme ca, les observations ne coincident pas avec le calcul théorique : l'énergie du vide devrait être tellement grande (même si elle n'est pas infinie) que l'on devrait voir son influence sur la courbure de l'univers.
Il y a donc un élément qui doit nous manquer.
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 23-06-2005 à 12:39:02
| Pour répondre rapidement, on rejette l'infini notamment parce que toute affirmation contenant un infini est invérifiable par l'expérience. Or c'est l'expérience qui permet de dire si un résultat est vrai ou faux.
Bien sûr que la théorie telle qu'elle est utilisée peut mener à des résultats faux. Pour le savoir et pour corriger éventuellement sa méthode, on expérimente. C'est la méthode scientifique.
Atil a écrit :
Ce qui parrait "irréaliste" existe peut-être dans une autre réalité qui nous est inaccessible ... pour l'instant ? |
Dieu seul le sait ! 
Ce qui est sûr, c'est que filtrer les maths par le contexte physique a, comme tu peux le constater, engendré les théories les plus efficaces à nos jours. On ne change pas ce qui fonctionne.
Les fluctuations du vide se produisent sur des échelles entièrement recouvertes par le flou quantique. Ces échelles n'influencent quasi pas l'échelle macroscopique, c'est probablement pour cela que les fluctuations ont si peu de répercussion globalement. Cependant, il y a des expériences amusantes qui permettent de montrer l'une ou l'autre influence, comme l'effet Casimir (une force s'exerce entre deux plaques placées dans le vide ... et cette force provient des fluctuations de ce vide). Le vide est encore assez mystérieux, il faudra encore l'explorer un bon moment. Et surtout, il faudra attendre une meilleure théorie que la physique quantique.
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| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 23-06-2005 à 18:30:18
| "Pour répondre rapidement, on rejette l'infini notamment parce que toute affirmation contenant un infini est invérifiable par l'expérience. Or c'est l'expérience qui permet de dire si un résultat est vrai ou faux."
>>>>>>Mais "rejeter" pourrait laisser entendre que ca signifie "c'est faux". Alors qu'en fait ca signifie "c'est impossible à vérifier".
"Bien sûr que la théorie telle qu'elle est utilisée peut mener à des résultats faux. Pour le savoir et pour corriger éventuellement sa méthode, on expérimente. C'est la méthode scientifique."
>>>>>>Le plus bizarre c'est l'utilisation des méthodes de "renormalisation" en physique pour faire disparaitre les infinis des calculs. Ca semble complètement artificiel et had-hoc comme méthode pour faire correspondre les formules avec l'observation.
"Ce qui est sûr, c'est que filtrer les maths par le contexte physique a, comme tu peux le constater, engendré les théories les plus efficaces à nos jours. On ne change pas ce qui fonctionne."
>>>>>>Mais c'est une méthode qui privilégie l'empirisme au dépend de la compréhension.
Les formules sont bidouillées pour fonctionner ... mais on ne sait pas pourquoi elles marchent.
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 23-06-2005 à 19:24:11
| Tu penses que ne faire que bidouiller aurait été fructueux à long terme ?  Il ne s'agit pas que de bidouille, et effectivement les sciences naturelles sont empiriques. On ne peut pas encore prétendre recréer l'univers et ses lois uniquement en s'asseyant dans un fauteuil et à réfléchir.
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| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 23-06-2005 à 19:47:36
| Mais sinon, la construction d'une théorie est une entreprise qui avance à l'aveuglette ... il faut tâter le terrain, avoir des intuitions, faire des expériences ...
Par la suite, quand l'ensemble des idées théoriques a été isolé, on les ré-organise en un formalisme, ce qui permet de les réaborder sous un angle de compréhension et de synthèse.
Ainsi, la compréhension est toujours là.
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| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 24-06-2005 à 09:03:36
| "Tu penses que ne faire que bidouiller aurait été fructueux à long terme ?"
>>>>>>Ca a été fructueux à court therme, puisque les formules marchent et donnent des résultats correspondant à ce que l'on observe.
Pourtant on sent qu'il y a quelque chose qui nous échappe et qui nous mènera peut-être dans une impasse.
La physique, pour l'instant est dans une sorte d'impasse : on crée plein de nouvelles théories pour essayer de continuer à avancer ... mais on sent qu'il manque quelque chose.
On avance en se servant de formules qui ont été bidouillées pour fonctionner .. et on ne sait pas justifier ce bidouillage mathématiquement. Tout ce qu'on peut dire c'est que ca marche... pour l'instant.
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"Mais sinon, la construction d'une théorie est une entreprise qui avance à l'aveuglette ... il faut tâter le terrain, avoir des intuitions, faire des expériences ...
Par la suite, quand l'ensemble des idées théoriques a été isolé, on les ré-organise en un formalisme, ce qui permet de les réaborder sous un angle de compréhension et de synthèse.
Ainsi, la compréhension est toujours là. "
>>>>>Sauf si on trouve une formule au hasard et qu'on constate seulement qu'elle fonctionne sans pouvoir expliquer pourquoi.
dans ce cas, d'un point de vue pratique et empirique, on est satisfait.
mais du point de vue de la compréhension, on doit continuer de chercher.
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 24-06-2005 à 10:54:24
| Atil a écrit :
Pourtant on sent qu'il y a quelque chose qui nous échappe et qui nous mènera peut-être dans une impasse.
La physique, pour l'instant est dans une sorte d'impasse : on crée plein de nouvelles théories pour essayer de continuer à avancer ... mais on sent qu'il manque quelque chose.
On avance en se servant de formules qui ont été bidouillées pour fonctionner .. et on ne sait pas justifier ce bidouillage mathématiquement. Tout ce qu'on peut dire c'est que ca marche... pour l'instant. |
Comment le sais-tu ?
Il y a 50 ans, on nous bassinait avec la relativité et la mécanique quantique, on avait un sentiment de puissance et on se disait que la physique se portait vachement bien ... aujourd'hui, on a l'impression qu'il n'y a plus rien de révolutionnaire à part une myriade de nouvelles particules théoriques listées chaque semaine dans Science & Vie ...
Mais ça, c'est un changement dans l'information diffusée au grand public, et non dans la physique elle-même. La théorie est devenue imbuvable pour le public sans formation, alors elle n'est plus diffusée, mais les avancées sont toujours là. Je ne pense pas me tromper en disant que la physique ne s'est jamais aussi bien portée, vu qu'elle dispose aujourd'hui d'instruments de plus en plus performants pour expérimenter.
Atil a écrit :
>>>>>Sauf si on trouve une formule au hasard et qu'on constate seulement qu'elle fonctionne sans pouvoir expliquer pourquoi.
dans ce cas, d'un point de vue pratique et empirique, on est satisfait.
mais du point de vue de la compréhension, on doit continuer de chercher. |
Si ceci se produit (ce dont je doute), alors ne t'inquiète pas, il y a de toute façon plein de gens qui pensent comme toi et qui se chargeront d'explorer la compréhension.
La physique actuelle a des limites, mais ce n'est pas une impasse. C'est juste qu'il faut construire une théorie qui permettrait d'aller plus loin. Actuellement, c'est le remue-ménage côté théorique, le problème principal est le besoin d'unifier la gravité avec la physique quantique, ce qui ouvrirait d'un coup les portes de l'étude du début du big bang (actuellement, c'est le mystère total).
Il y a aussi, côté astrophysique, le problème de la matière noire, certains cherchent à la détecter à travers diverses particules théoriques encore non-observées, d'autres préfèrent penser que la matière noire n'existe pas, mais est prédite par la théorie actuelle qui est fausse et qu'il faut corriger. On cherche, on tâtonne, on expérimente. Je trouve ça passionnant.
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| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 24-06-2005 à 18:26:11
| Ce que je voulais dire c'est qu'on continue à avancer mais en utilisant des formules "renormalisées". C'est à dire que ces formules ont été modifiées exprés pour donner des résultats conformes à l'observation. L'ennui c'est que cette renormalisation ne se justifie pas mathématiquement. On ne sait donc pas pourquoi on doit modifier les formules pour qu'elles correspondent à la réalité.
Donc on avance en se basant sur un système qui marche mais qu'on ne comprend pas. Donc rien ne dit que les futures prédictions que l'on fera ne seront pas biaisées par ce bidouillage de formules.
Le jour ou l'on comprendra comment cette normalisation se justifie, on aura peut-être découvert une chose trés importante pour la progression de la physique et qui nous ouvrira des perspectives insoupconnées.
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 24-06-2005 à 19:20:19
| Que veux-tu dire par "se justifier mathématiquement" ? Est-ce que la formule de Newton "F = ma" se justifie mathématiquement ?
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| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 24-06-2005 à 19:58:45
| Ceci dit, une description sommaire de la renormalisation serait "on a des infinis, alors on va les bidouiller pour les transformer en quantité finies". Dit comme ça, c'est clair que ça n'a pas l'air très rigoureux ni professionnel ...
D'après le peu que je sais de la renormalisation, elle permet effectivement d'enlever des quantités infinies, mais par un procédé entièrement justifié physiquement. En électrodynamique quantique en tout cas (le seul domaine dans lequel j'ai entendu parler de renormalisation), les infinis apparaissent lorsqu'on considère que les attributs physiques d'une particule (masse, charge, ...) dans une formule représentent les attribus intrinsèques de cette particule. Or, ces attributs sont infinis lorsqu'on les calcule, alors que les valeurs expérimentales sont finies.
L'erreur était de considérer que ces attributs intrinsèques doivent correspondre aux valeurs finies mesurées ... en effet, les attributs expérimentaux correspondent aux attributs de la particule entourée par le flou quantique (particule "habillée"), alors que les attributs théoriques sont ceux de la particule "nue". Ils n'ont donc à priori pas besoin d'être identiques. En fait, expérimentalement, on ne pourra jamais mesurer quoi que ce soit correspondant à la particule nue.
De ce fait, la formule écrite en termes d'attributs intrinsèques est inutilisable. Il s'agira donc de la réécrire sous une forme permettant d'utiliser les attributs de la particule "habillée". Dans ce cas, la valeur de ces attributs pourra être confrontée aux mesures expérimentales. Ce procédé, c'est la renormalisation. Et ça donne de très bons résultats.
•••
Mais bon, la renormalisation est tellement compliquée qu'il est possible que je n'aie rien compris. Je sais juste que la physique est trop maniaque pour s'autoriser de simples bidouilles de calcul dans ses théories. Pour l'instant, je n'ai pas encore étudié le groupe de renormalisation vu que je ne suis pas encore entré en théorie des champs, mais si tout se passe bien, je reviendrai l'année prochaine avec de nouvelles choses à dire dessus 
Edit : Correction.
Message édité le 24-06-2005 à 20:03:12 par GrosRatNoir
Message édité le 26-06-2005 à 12:21:40 par GrosRatNoir |
| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 25-06-2005 à 08:12:12
| Ce qui semble se cacher derrière cette renormalisation, c'est un mystérieux effet physique qui expliquerait la différence entre le comportement du monde quantique et du monde à notre échelle.
Probablement que le jour ou on comprendra comment se justifie cette modification des calculs on aura compris comment se fait le passage du quantique au macroscopique.
Et on comprendra ainsi pourquoi au niveau quantique la densité d'énergie est immense et devrait donc hyper-courber l'univers ... alors qu'à notre échelle on n'est même pas certain que l'univers soit vraiment courbe.
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 25-06-2005 à 11:48:38
| Ben le "mystérieux effet physique", c'est les fluctuations ... on a une formule pour ça et des méthodes expérimentales de vérifier qualitativement et quantitativement leur existence. Bien entendu, je suppose que la connaissance n'est pas complète, mais elle est loin de s'appuyer sur du vide, si je puis dire ...
Atil a écrit :
Probablement que le jour ou on comprendra comment se justifie cette modification des calculs |
Justification de quelle nature ? Mathématique ou physique ? (la physique, c'est déjà fait, même si ce n'est pas encore à 100%)
Mais sinon, tu pointes aussi du doigts des domaines encore en voie d'exploration, donc c'est facile de dire "quand on les comprendra, ça sera mieux". C'est un peu comme si, à l'époque de Christophe Colomb, on disait à un cartographe "quand vous découvrirez le Nouveau Monde à l'ouest, vos cartes seront meilleures !".
Atil a écrit :
Et on comprendra ainsi pourquoi au niveau quantique la densité d'énergie est immense et devrait donc hyper-courber l'univers ... alors qu'à notre échelle on n'est même pas certain que l'univers soit vraiment courbe. |
Pour ça, faudra attendre d'aller plus loin que la physique quantique (besoin d'une théorie unifiée quantique-gravitation). Mais ce n'est pas la renormalisation qui va changer les choses de ce point de vue là, la renormalisation n'est qu'un procédé appplicable sur une théorie existante. Or là, c'est d'une théorie plus complète qu'on a besoin (et probablement que la nouvelle devra être renormalisable aussi).
Message édité le 25-06-2005 à 11:51:54 par GrosRatNoir
Message édité le 25-06-2005 à 11:58:28 par GrosRatNoir |
| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 25-06-2005 à 14:55:26
| "Ben le "mystérieux effet physique", c'est les fluctuations .."
>>>>>>>Mais on ne sais même pas pourquoi elles n'ont pas lieu aussi à notre échelle.
"Justification de quelle nature ? Mathématique ou physique ? (la physique, c'est déjà fait, même si ce n'est pas encore à 100%)"
>>>>Mathématique, bien sûr, puisqu'au point de vue physique ca marche.
"C'est un peu comme si, à l'époque de Christophe Colomb, on disait à un cartographe "quand vous découvrirez le Nouveau Monde à l'ouest, vos cartes seront meilleures !"."
>>>>Dans le cas présent le problème n'est pas qu'on trouve l'Amérique mais qu'on prenne conscience qu'il y a l'Atlantique à explorer. Au lieu de se contenter de ses acquis en disant "les formules marchent, c'est le principal".
"Mais ce n'est pas la renormalisation qui va changer les choses de ce point de vue là, la renormalisation n'est qu'un procédé appplicable sur une théorie existante. Or là, c'est d'une théorie plus complète qu'on a besoin"
>>>>Pour créer une nouvelle théorie, il faudrait au moins que l'actuelle soit solide et entièrement maitrisée ... c'est à dire qu'on comprenne le pourquoi de la renormalisation (le pourquoi mathématique).
Message édité le 25-06-2005 à 14:57:26 par Atil
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 25-06-2005 à 17:37:14
| Atil a écrit :
>>>>>>>Mais on ne sais même pas pourquoi elles n'ont pas lieu aussi à notre échelle. |
Elles ont lieu à notre échelle, mais sont minimes par rapport aux énergies correspondant aux phénomènes à grande échelle. Les fluctuations correspondent d'une part au fait qu'aucun système ne possède une énergie fondamentale nulle (fluctuations du vide), et d'autre part elles sont prédites par l'inégalité d'Heisenberg. Elles sont insaisissables par nature, mais elles ne sont pas totalement méconnues pour autant.
Atil a écrit :
>>>>Mathématique, bien sûr, puisqu'au point de vue physique ca marche. |
"Ça marche" n'est pas une justification physique. La physique cherche à comprendre le phénomène et à expliquer comment le décrire, et par quels outils mathématiques.
Je ne connais par contre aucune théorie physique qui est justifiée "mathématiquement". Est-ce que "F = ma" est justifié mathématiquement ?
Atil a écrit :
>>>>Dans le cas présent le problème n'est pas qu'on trouve l'Amérique mais qu'on prenne conscience qu'il y a l'Atlantique à explorer. Au lieu de se contenter de ses acquis en disant "les formules marchent, c'est le principal". |
Je ne pense pas que les chercheurs, qui sont les acteurs des théories, se contentent de leurs acquis comme tu dis. Ils sont les premiers à savoir que plus ils explorent, plus ils réalisent qu'il y a encore à explorer. Ils sont logiquement les premiers à ne jamais s'asseoir sur leurs lauriers. D'ailleurs en ce moment, ça remue fort du côté de la recherche, c'est extrêmement actif (en tout cas, ça l'est en astrophysique où j'ai la chance de côtoyer quelques personnes qui travaillent sur la matière noire).
Atil a écrit :
>>>>Pour créer une nouvelle théorie, il faudrait au moins que l'actuelle soit solide et entièrement maitrisée ... c'est à dire qu'on comprenne le pourquoi de la renormalisation (le pourquoi mathématique). |
La physique quantique est très bien maîtrisée. Ce qu'on ignore encore, ce n'est pas cette théorie, c'est la nature elle-même. Pour y remédier, on améliore les théories ...
Message édité le 25-06-2005 à 17:41:19 par GrosRatNoir |
| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 26-06-2005 à 10:53:25
| ""Ça marche" n'est pas une justification physique. La physique cherche à comprendre le phénomène et à expliquer comment le décrire, et par quels outils mathématiques."
>>>>>>Donc les renormalisations ne sont pas justifiées : elles marchent mais on ignore pourquoi.
"Je ne connais par contre aucune théorie physique qui est justifiée "mathématiquement". Est-ce que "F = ma" est justifié mathématiquement ?"
>>>>>>Pour trouver une formule, il faut bien procéder à des calculs. Donc le résultat est justifié par la justesse du raisonnement.
Ou alors il y a le cas des formules qui fonctionnent mais qui ont été découvertes empiriquement. (est-ce que ca existe vraiment ?) Dans ce cas leur seule justification est qu'elles semblent bien fonctionner pour décrire le réel.
"D'ailleurs en ce moment, ça remue fort du côté de la recherche, c'est extrêmement actif (en tout cas, ça l'est en astrophysique où j'ai la chance de côtoyer quelques personnes qui travaillent sur la matière noire)."
>>>>>>Le principal problème actuel me semble celui de l'expension accélérée de l'univers. Il est difficile à expliquer.
J'avoue même ne rien y comprendre grand'chose : certains veulent l'expliquer par le smêmes arguments dont on se servait jadis pour expliquer que l'expansion allait s'arréter : la constante cosmologique ou l'énergie du vide.
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 26-06-2005 à 11:47:30
| Atil a écrit :
""Ça marche" n'est pas une justification physique. La physique cherche à comprendre le phénomène et à expliquer comment le décrire, et par quels outils mathématiques."
>>>>>>Donc les renormalisations ne sont pas justifiées : elles marchent mais on ignore pourquoi. |
J'ai déjà tenté d'expliquer la justification physique du procédé de renormalisation ci-dessus. L'as-tu lu, en quoi n'es-tu pas d'accord que c'est une justification ?
Ou bien demandes-tu pourquoi la renormalisation marche, et pas autre chose ? Dans ce cas, je te demande pourquoi "F = ma" marche, et pas autre chose ? C'est la nature qui est ainsi, c'est tout.
Atil a écrit :
>>>>>>Pour trouver une formule, il faut bien procéder à des calculs. Donc le résultat est justifié par la justesse du raisonnement.
|
Les calculs, ils sont faits à partir de quoi ? D'observations empiriques. Tout part de l'empirique, les maths sont un outil de travail, mais pas une justification pour la physique.
Atil a écrit :
Ou alors il y a le cas des formules qui fonctionnent mais qui ont été découvertes empiriquement. (est-ce que ca existe vraiment ?) Dans ce cas leur seule justification est qu'elles semblent bien fonctionner pour décrire le réel. |
Une formule toute faite qu'un gars aurait imaginée à partir de rien durant son sommeil et qui se révèle fonctionner, ça n'existe pas ... Et la renormalisation n'en fait pas partie (d'ailleurs, ce procédé est tellement compliqué qu'il est difficile d'imaginer qu'il tombe du ciel !).
Mais supposons qu'une telle formule existe. Que ferais-tu pour la justifier mieux que par le fait qu'elle "marche" ? Chercher à la décortiquer plus en profondeur ? C'est ce qu'aurait fait n'importe quel scientifique, de toute façon. Alors où est le problème ?
Message édité le 26-06-2005 à 11:48:22 par GrosRatNoir |
| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 27-06-2005 à 08:40:05
| "Dans ce cas, je te demande pourquoi "F = ma" marche, et pas autre chose ? C'est la nature qui est ainsi, c'est tout. "
>>>>>>Donc on peut dire que la science ne comprend rien : elle constate que ca marche et puis c'est tout.
C'est frustrant, non ?
"Les calculs, ils sont faits à partir de quoi ? D'observations empiriques. Tout part de l'empirique, les maths sont un outil de travail, mais pas une justification pour la physique. "
>>>>>>On constate que, dans notre monde, les maths suivent des règles immuables et régulières, alors on s'appuie la-dessus pour faire des calculs.
Tout est basé, en effet, sur de l'empirisme.
mais on ne comprend pas pourquoi les choses fonctionnent comme elles fonctionnent.
Donc, finalement, on ne peut pas dire qu'on comprenne vraiment le monde. On ne fait que constater des régularité dans son fonctionnement.
"Une formule toute faite qu'un gars aurait imaginée à partir de rien durant son sommeil et qui se révèle fonctionner, ça n'existe pas ... Et la renormalisation n'en fait pas partie (d'ailleurs, ce procédé est tellement compliqué qu'il est difficile d'imaginer qu'il tombe du ciel !). "
>>>>>>Donc ce procédé a été fabriqué par le raisonnement et le calcul, de manière ad-hoc, pour coller aux observations.
exactement comme le modèle artificiel des épicycles avait été inventé pour tenter d'expliquer les irrégularités du mouvement des planètes. Les épicycles, ca marchait (jusqu'à un certain point) mais pourtant c'était un sytème faux.
"Mais supposons qu'une telle formule existe. Que ferais-tu pour la justifier mieux que par le fait qu'elle "marche" ? Chercher à la décortiquer plus en profondeur ? C'est ce qu'aurait fait n'importe quel scientifique, de toute façon. Alors où est le problème ? "
>>>>>>Le problème est que j'attends qu'on ait fini de décortiquer plus en profondeur.
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 27-06-2005 à 11:19:48
| Atil a écrit :
>>>>>>Donc on peut dire que la science ne comprend rien : elle constate que ca marche et puis c'est tout.
C'est frustrant, non ? |
Atil a écrit :
Tout est basé, en effet, sur de l'empirisme.
mais on ne comprend pas pourquoi les choses fonctionnent comme elles fonctionnent.
Donc, finalement, on ne peut pas dire qu'on comprenne vraiment le monde. On ne fait que constater des régularité dans son fonctionnement. |
Exactement Comme le prônait le positivisme du début du 20e siècle : la science n'a pas accès au "pourquoi" (éventuellement finaliste) des choses, mais seulement à leur "comment" : parce que le "pourquoi" n'est pas expérimentable. Ainsi, on sait expliquer les phénomènes en remontant leurs causes successives, mais on ne peut pas dire qu'on les comprend à 100% (càd à la fois les causes, et la raison de l'existence de ces causes).
Cependant, ceci n'est pas un secret
Atil a écrit :
>>>>>>Donc ce procédé a été fabriqué par le raisonnement et le calcul, de manière ad-hoc, pour coller aux observations.
exactement comme le modèle artificiel des épicycles avait été inventé pour tenter d'expliquer les irrégularités du mouvement des planètes. Les épicycles, ca marchait (jusqu'à un certain point) mais pourtant c'était un sytème faux. |
Tout-à-fait. Les épicycles étaient en accord avec les observations, c'était une "bonne" théorie jusqu'à ce qu'on montre qu'elle était incomplète. La science a toujours fonctionné ainsi : des théories plus générales et exactes remplacent continuellement les vieilles théories. La différence avec le 16e siècle, c'est qu'aujourd'hui, la communauté scientifique est toujours prête à changer de théorie (dès que les preuves sont suffisantes), contrairement à il y a 5 siècles où les esprits étaient bcp plus rigides.
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| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 27-06-2005 à 14:52:35
| "Ainsi, on sait expliquer les phénomènes en remontant leurs causes successives, mais on ne peut pas dire qu'on les comprend à 100% (càd à la fois les causes, et la raison de l'existence de ces causes)."
>>>>>>>Mais on ne sait expliquer que parcequ'on se base sur l'hypothèse que les lois de la causalité sont toujours les mêmes ... mais cela n'est pas certain : tout ce qu'on peut dire c'est que l'observation montre que les lois de notre univers ont toujours été les mêmes ... jusqu'à maintenant.
"Tout-à-fait. Les épicycles étaient en accord avec les observations, c'était une "bonne" théorie jusqu'à ce qu'on montre qu'elle était incomplète. "
>>>>>>Je dirai plutôt jusqu'à ce qu'on montre carrément qu'elle était fausse. Puisqu'elle se basait sur l'hypothèse fausse que la terre était le centre du monde.
Donc certaines formules mathématiques qui, actuelleemnt, marchent bien pour décrire le monde observé, seront peut-être un jour démontrée comme incomplète ... ou même comme reposant sur des théories complètement erronnées.
Une même portion de courbe peut être obtenues par plein d'équations différentes ... mais si on veut continuer la courbe, on se rend compte que chaque équation donnera un résultat différent.
Donc toute formule qui semble marcher, peut trés bien sembler exacte pour ce qu'on sait de l'univers, mais se révéler fausse si on veut porter l'expérimentation plus loin.
C'est ce à quoi me fait penser le système de renormalisation : un truc qui marche ... mais on ne sait pas si ca marchera toujours.
"La science a toujours fonctionné ainsi : des théories plus générales et exactes remplacent continuellement les vieilles théories. La différence avec le 16e siècle, c'est qu'aujourd'hui, la communauté scientifique est toujours prête à changer de théorie (dès que les preuves sont suffisantes), contrairement à il y a 5 siècles où les esprits étaient bcp plus rigides."
>>>>>>La science actuelle semble plus aisément falsifiable qu"avant .. comme dirait Gôdel. Et il semble qu'on change plus facilement de paradigme qu'avant .. comme dirait Kuhn.
Mais c'est la une vision assez idéaliste de la science : les scientifiques ne sont que des êtres faillibles qui peuvent avoir tendance à s'accrocher aux vieux paradigmes comme le font tous les hommes en vieillissant.
Mais
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 27-06-2005 à 21:57:08
| Une même portion de courbe n'est jamais donnée par deux équations différentes (pas sur la portion considérée, où elles doivent coïncider).
Et la falsifiabilité, c'est plutôt Popper que Gödel.
Et oui, la science n'est pas parfaite. Elle est humaine.
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| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 28-06-2005 à 08:15:22
| Oui : Je voulais dire Popper.
Je ne sais pas pourquoi je mélange les noms dans tous les forums actuellement !
Je me souviens d'avoir lu un article ou l'on montrait une suite de nombre. A 1ère vue c'était la suite de Fibonnaci... et pourtant non : ce n'était pas elle. Si on continuait la suite, on voyait qu'elle divergeait de la suite de Fibonnaci.
Comme quoi des formules différentes peuvent donner des résultats semblables localement. Donc il faut se méfier quand une formule "colle" à la réalité : si on l'utilise pour faire des prédictions, on peut obtenir des résultats faux.
Cela dit, en physique, on ne trouve pas forcément des formules aprés-coups pour coller aux observations. parfois c'est l'inverse : un calcul prédit l'existance d'une chose ou d'un phénomène qu'on ignorait. Et il ne reste plus qu'à chercher à confirmer par l'observation.
Exemple : on a calculé l'existance de l'antimatière avant de l'observer vraiment.
Mais on aurait pu trés bien hausser les épaules et ne pas tenir compte des résultats négatifs (correspondant à l'antimatière) des calculs pour ne garder que les résultats positifs (correspondant à la matière). C'est pourquoi je me méfie des bidouillages de formules : ils peuvent nous faire passer à coté de certaines découvertes.
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...à mon humble avis.
#Atil |
| | GrosRatNoir | | 127 messages postés |
| Posté le 28-06-2005 à 10:04:51
| Non mais dis-toi qu'une formule, ce n'est pas simplement quelques lettres et une égalité arrangées de manière à coller à la réalité, c'est quand-même un peu plus complexe. Je ne dis pas que les théories actuelles sont justes à 100%, par contre il n'y a pas de doute quant à leur validité dans leurs contextes respectifs (contrairement aux épicycles). En tout cas, la physique quantique, la relativité, la théorie des champs, le modèle standard, tout ça c'est parfaitement vérifié dans leurs domaines respectifs.
La loi de gravitation de Newton n'est pas juste à 100%, mais dans son contexte, elle arrive à prédire le mouvement des planètes autour du soleil (ce qui est époustouflant, quand-même !). Le tout est d'élargir progressivement les contextes des théories valides.
Et puis bon, sais-tu comment ils "bidouillent" leurs formules concrètement pour pouvoir dire "tiens, la renormalisation, ça m'a l'air douteux, là" ?
Message édité le 28-06-2005 à 10:06:04 par GrosRatNoir |
| | Atil | | | 35318 messages postés |
| Posté le 28-06-2005 à 13:52:20
| tout ça c'est parfaitement vérifié dans leurs domaines respectifs."
>>>>>>Mais qu'entend-on par "vérifié" ?
Que ca colle à l'observation ?
Ou que c'est justifié par les raisonnements et démonstrations mathématiques ?
Ou alors les deux à la fois : dans ce cas on obtient du solide.
"La loi de gravitation de Newton n'est pas juste à 100%, mais dans son contexte, elle arrive à prédire le mouvement des planètes autour du soleil (ce qui est époustouflant, quand-même !). Le tout est d'élargir progressivement les contextes des théories valides."
>>>>>>A condition d'avoir une théorie valide.
Dans le cas de la normalisation des calculs, on n'a aucune théorie valide : les formules donnent des résultats non-conformes aux observations donc on modifie les formules pour que ca colle ... mais aucun modèle n'explique pourquoi cette modification a du être faite.
Donc on ne peut pas élargir la théorie puisque celle-ci n'est même pas encore complètement comprise.
"Et puis bon, sais-tu comment ils "bidouillent" leurs formules concrètement pour pouvoir dire "tiens, la renormalisation, ça m'a l'air douteux, là" ? "
>>>>>Les scientifiques eux-mêmes disent que le fait d'avoir du appliquer une renormalisation les insatisfait intellectuellement. Ils aimeraient comprendre quel phénomène physique justifiait cela.
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