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GrosRatNoir
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   Posté le 28-06-2005 à 14:11:59   Voir le profil de GrosRatNoir (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à GrosRatNoir   

Atil a écrit :

Ou alors les deux à la fois : dans ce cas on obtient du solide.

C'est plutôt ceci, oui.

Atil a écrit :

>>>>>>A condition d'avoir une théorie valide.
Dans le cas de la normalisation des calculs, on n'a aucune théorie valide : les formules donnent des résultats non-conformes aux observations donc on modifie les formules pour que ca colle ... mais aucun modèle n'explique pourquoi cette modification a du être faite.
Donc on ne peut pas élargir la théorie puisque celle-ci n'est même pas encore complètement comprise.

Valide = conforme à l'expérience. Mais il est illusoire de croire que c'est facile de faire une théorie conforme aux expériences, car si elle est incorrecte (moyennant ses hypothèses), alors ses prédictions ne colleront pas aux expériences. En fait, pour avoir une théorie valide, il vaut mieux l'avoir développée dans un formalisme rigoureux (mathématique). Ainsi, toute théorie valide est aussi une théorie rigoureuse mathématiquement (enfin, rigoureuse au sens où l'entendent les physiciens :)).

Pour la renormalisation, tu n'as apparamment pas lu la description que j'ai tenté d'en faire. Il était erronné de croire que les quantités infinies devaient correspondre aux mesures expérimentales (particule nue et habillée, etc). La renormalisation ne modifie pas la théorie pour la faire coller aux expériences, elle pointe du doigt un fait qui, une fois considéré, permet d'obtenir des prédictions valides.

Atil a écrit :

>>>>>Les scientifiques eux-mêmes disent que le fait d'avoir du appliquer une renormalisation les insatisfait intellectuellement. Ils aimeraient comprendre quel phénomène physique justifiait cela.

Personne ne comprend la physique quantique. Pourtant, c'est une théorie bien maîtrisée. Je le redis : le mystère ne se trouve pas vraiment dans la théorie, mais dans la nature.

Message édité le 28-06-2005 à 14:12:39 par GrosRatNoir

Message édité le 28-06-2005 à 14:13:26 par GrosRatNoir

Message édité le 28-06-2005 à 14:13:58 par GrosRatNoir
Atil
Atil
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   Posté le 29-06-2005 à 08:18:40   Voir le profil de Atil (Offline)   Répondre à ce message   http://perso.wanadoo.fr/atil/   Envoyer un message privé à Atil   

"Mais il est illusoire de croire que c'est facile de faire une théorie conforme aux expériences, car si elle est incorrecte (moyennant ses hypothèses), alors ses prédictions ne colleront pas aux expériences."

>>>>>Le système des épicycles correspondait pourtant aux expériences.
C'est ensuite en voulant avoir plus de précision dans les orbites planétaires qu'on s'est rendu compte que ca collait de moins en moins ... alors on a compliqué encore plus le système.
Quand on doit compliquer de + en + un système pour coller aux observations c'est souvent l'indice que l'hypothèse de départ doit être revue.

Justement, en physique, on est de + en + en train de compliquer le système pour essayer de coller aux observations.
Il doit y avoir un truc à découvrir qui pourra simplifier tout ca.


"En fait, pour avoir une théorie valide, il vaut mieux l'avoir développée dans un formalisme rigoureux (mathématique). Ainsi, toute théorie valide est aussi une théorie rigoureuse mathématiquement (enfin, rigoureuse au sens où l'entendent les physiciens :)). "

>>>>>>Justement : le formalisme rigoureux n'impliquait pas la renormalisation.
celle-ci a été rajoutée aprés.
Il reste donc à découvrir ce qui la justifie vraiment, en reprenant les calculs depuis le début.


"Pour la renormalisation, tu n'as apparamment pas lu la description que j'ai tenté d'en faire. Il était erronné de croire que les quantités infinies devaient correspondre aux mesures expérimentales (particule nue et habillée, etc)."

>>>>>>>Les calculs formels débouchaient sur des quantités infinies. Ce qui ne correspondait pas à l'observation.
La renormalisation ne s'imposait pas et ne se justifiant pas du point de vue formel.
Donc on ignore quel est le sens mathématique ou physique de cette renormalisation.



"mais on ignore ce qui La renormalisation ne modifie pas la théorie pour la faire coller aux expériences, elle pointe du doigt un fait qui, une fois considéré, permet d'obtenir des prédictions valides. "

>>>>>>Oui... mais QUEL fait considéré ????
C'est ca le problème : je ne vois pas à quel fait ca correspond.
A moins que de nouvelles découvertes aient été faites et que je ne suis pas au courant.
Y a-t-il quelqu'un qui s'est écrié : "Ah ! c'est pour ca que les formules ne collaient pas à l'expérience : on avait oublié de tenir compte du paramètre untel !!!"
C'est quoi ce "paramètre untel" ?



"Personne ne comprend la physique quantique. Pourtant, c'est une théorie bien maîtrisée. Je le redis : le mystère ne se trouve pas vraiment dans la théorie, mais dans la nature. "

>>>>>Et la nature restera mystérieuse car on ne la comprend pas vraiment.
On ne fait qu'utiliser des modèles empiriques qui marchent.
Les calculs que l'on fait sont rigoureux et démontrables ... mais on ne sait pas pourquoi les maths ont les propriétés qu'elles ont.
Pourra-t-on savoir un jour pourquoi 1+1=2 et non pas 3 ?


--------------------
...à mon humble avis.

#Atil
GrosRatNoir
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   Posté le 29-06-2005 à 10:22:00   Voir le profil de GrosRatNoir (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à GrosRatNoir   

Atil a écrit :

Justement, en physique, on est de + en + en train de compliquer le système pour essayer de coller aux observations.
Il doit y avoir un truc à découvrir qui pourra simplifier tout ca.

Sur base de quoi mesures-tu le degré de complexité d'une théorie ? Je ne sais pas si tu te souviens, mais la mécanique lagrangienne a un formalisme bien plus compliqué que celle de Newton alors que les deux théories parlent de la même chose ... et pourtant, la mécanique lagrangienne est meilleure !

Atil a écrit :

>>>>>>Justement : le formalisme rigoureux n'impliquait pas la renormalisation.
celle-ci a été rajoutée aprés.
Il reste donc à découvrir ce qui la justifie vraiment, en reprenant les calculs depuis le début.

(...)

>>>>>>>Les calculs formels débouchaient sur des quantités infinies. Ce qui ne correspondait pas à l'observation.
La renormalisation ne s'imposait pas et ne se justifiant pas du point de vue formel.
Donc on ignore quel est le sens mathématique ou physique de cette renormalisation.

(...)

>>>>>>Oui... mais QUEL fait considéré ????
C'est ca le problème : je ne vois pas à quel fait ca correspond.
A moins que de nouvelles découvertes aient été faites et que je ne suis pas au courant.
Y a-t-il quelqu'un qui s'est écrié : "Ah ! c'est pour ca que les formules ne collaient pas à l'expérience : on avait oublié de tenir compte du paramètre untel !!!"
C'est quoi ce "paramètre untel" ?

Tu n'as vraiment pas lu la description que j'ai faite de la renormalisation ... Elle se trouve à la page 2, « Posté le 24-06-2005 à 19:58:45 ».

Atil a écrit :

>>>>>Et la nature restera mystérieuse car on ne la comprend pas vraiment.
On ne fait qu'utiliser des modèles empiriques qui marchent.
Les calculs que l'on fait sont rigoureux et démontrables ... mais on ne sait pas pourquoi les maths ont les propriétés qu'elles ont.
Pourra-t-on savoir un jour pourquoi 1+1=2 et non pas 3 ?

1/ Comme chez Kant, la "chose en soi" de la nature est inatteignable par la science. En ce sens, on ne peut connaître à 100% la nature.

2/ Ne pas confondre nature et mathématiques. La nature est censée être externe à l'homme, tandis que les mathématiques viennent à priori de l'homme*. Pour savoir pourquoi 1+1=2, on peut le démontrer. D'ailleurs, ça se démontre à partir des axiomes de Peano, qui sont les axiomes de base de l'arithmétique moderne. Ainsi, les maths travaillent avec des objets que l'on choisit, tandis que la nature travaille avec des objets qu' elle choisit.




__________
* Ça ne veut pas dire que les maths sont subjectives, ceci est une autre question.

Message édité le 29-06-2005 à 10:23:11 par GrosRatNoir
Atil
Atil
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   Posté le 30-06-2005 à 09:14:07   Voir le profil de Atil (Offline)   Répondre à ce message   http://perso.wanadoo.fr/atil/   Envoyer un message privé à Atil   

Alors reprenons ce que tu avais écrit sur la renormalisation :


" D'après le peu que je sais de la renormalisation, elle permet effectivement d'enlever des quantités infinies, mais par un procédé entièrement justifié physiquement. "

>>>>>Moi j'ai lu exactement l'inverse dans des ouvrages de vulgarisation :
Elle permet d'enlever des quantités infinies, mais par un procédé NON justifié physiquement."
Mais peut-être que la science a progressé sur ce sujet depuis ?



" En électrodynamique quantique en tout cas (le seul domaine dans lequel j'ai entendu parler de renormalisation), les infinis apparaissent lorsqu'on considère que les attributs physiques d'une particule (masse, charge, ...) dans une formule représentent les attribus intrinsèques de cette particule. Or, ces attributs sont infinis lorsqu'on les calcule, alors que les valeurs expérimentales sont finies. L'erreur était de considérer que ces attributs intrinsèques doivent correspondre aux valeurs finies mesurées ... en effet, les attributs expérimentaux correspondent aux attributs de la particule entourée par le flou quantique (particule "habillée"), alors que les attributs théoriques sont ceux de la particule "nue". Ils n'ont donc à priori pas besoin d'être identiques. En fait, expérimentalement, on ne pourra jamais mesurer quoi que ce soit correspondant à la particule nue. "

>>>>>>C'est à peu prés le même problème qu'on retrouve avec l'énergie du vide : selon les calculs elle devrait être tellement immense qu'elle devrait donner une constante cosmologique énorme qui aurait refermé l'univers sur lui-même depuis longtemps.
Plusieurs modèles ont donc été proposé pour expliquer comment on passait des résultats des calculs dans le monde quantiques aux valeurs observées à notre échelle ..... mais on ne peut pas dire qu'on ait décoouvert LA solution.
On a seulement plusieurs théories qui fonctionnent + ou - bien pour expliquer le passage du quantique au classique.



"Ne pas confondre nature et mathématiques. La nature est censée être externe à l'homme, tandis que les mathématiques viennent à priori de l'homme*."

>>>>>A priori.
Il me semble pourtant que la majorité des mathématiciens considèrent que les maths sont extérieures à l'homme et que celui-ci ne fait que les découvrir.


"Pour savoir pourquoi 1+1=2, on peut le démontrer."

>>>>>En se basant sur des règles qui elles-mêmes demandent à être démontrées.
Finalement, les maths se basent sur quelques postulats correspondant à des règles qu'on observe sans savoir pourquoi elles sont comme ca et pas autrement..
Quand à démontrer que les maths ne sont pas contradictoires : depuis Gödel, on sait que cela ne peut être fait dans un système qu'à partir d'un système plus puissant ... et on peut aller ainsi à l'infini.
Donc finalement on ne sait pas pourquoi les maths sont comme elles sont. Je parle seulement de leurs postulats de bases. Une fois-ceux-ci installés, tout le reste en découle logiquement.
Mais ca laisse un gout d'insatisfaction.


"D'ailleurs, ça se démontre à partir des axiomes de Peano, qui sont les axiomes de base de l'arithmétique moderne. Ainsi, les maths travaillent avec des objets que l'on choisit, tandis que la nature travaille avec des objets qu' elle choisit. "

>>>>>Je ne pense pas que la nature choisisse. C'est l'homme qui choisit des éléments dans la nature pour en faire des outils.
Je trouve qu'analogiquement, la nature (monde physique) et le monde mathématique (le mmonde de tous les systèmes mathématiques) se ressemblent : ils existent indépendamment de l'homme et celui-ci étudie leurs propriétés pour se créer des outils, des machines, des méthodes de calcul pratique.


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...à mon humble avis.

#Atil
GrosRatNoir
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   Posté le 30-06-2005 à 11:35:43   Voir le profil de GrosRatNoir (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à GrosRatNoir   

Bah on ne va pas entrer dans un débat stérile "math VS nature" maintenant. L'essentiel c'est que oui, quand-même, la renormalisation est un procédé que ses pratiquants comprennent, en tout cas d'après ce que j'ai lu. Ça ne veut pas dire qu'il n'y a plus rien à découvrir sur la renormalisation, ça signifie seulement que ce n'est pas un procédé tombé du ciel à l'aveuglette.

Sources : A hint of renormalization, Renormalization et des discussions diverses avec mon prof.

Concernant les maths, elles se basent toujours sur des axiomes qui ne sont pas démontrés (par définition). Un axiome est une "évidence" qui, normalement, n'a pas besoin d'être démontré non plus. Mais les maths sont bien un énorme système formel, càd une série d'axiomes et une série de règles. Oui, Gödel avait dit qu'il n'était pas possible de prouver la consistance des maths actuelles (de l'arithmétique). Mais chercher plus de compréhension, c'est entrer surtout dans de la philosophie, et bon faut savoir de quoi on parle. Autant créer un nouveau sujet "Quelle est la raison d'être métaphysique du chiffre 1 ?"
Atil
Atil
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   Posté le 01-07-2005 à 07:57:23   Voir le profil de Atil (Offline)   Répondre à ce message   http://perso.wanadoo.fr/atil/   Envoyer un message privé à Atil   

Le jour ou l'on comprendra pourquoi les maths fonctionnent, au lieu de simplement constater qu'elles fonctionnent, peut-être alors comprendra-t-on aussi pourquoi les phénomènes physiques semblent suivre des règles mathématiques.

Certains pensent qu'il existerait peut-être une infinité d'univers, chacun étant paramétré différemment, ayant des propriétés physiques différentes... peut-être même ayant des "propriétés logico-mathématiques" différentes...
Cela voudrait dire que les propriétés de notre monde sont dues au hasard et qu'elles auraient pu être distribuées autrement.
Mais cela n'explique pas pourquoi les maths sont cohérentes (ou semblent l'âtre).
Notre univers aurait pu n'être qu'un chaos illogique ou rien ne pouvait se déduire de rien.

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...à mon humble avis.

#Atil
GrosRatNoir
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   Posté le 01-07-2005 à 11:29:06   Voir le profil de GrosRatNoir (Offline)   Répondre à ce message   Envoyer un message privé à GrosRatNoir   

Atil a écrit :

Le jour ou l'on comprendra pourquoi les maths fonctionnent, au lieu de simplement constater qu'elles fonctionnent, peut-être alors comprendra-t-on aussi pourquoi les phénomènes physique semble suivre des règles mathématiques.

Ce jour n'arrivera jamais.
Atil
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   Posté le 01-07-2005 à 15:36:07   Voir le profil de Atil (Offline)   Répondre à ce message   http://perso.wanadoo.fr/atil/   Envoyer un message privé à Atil   

Cela ne peut pas être démontré.

Comment des règles logico-mathématiques pourraient-elles démontrer leur propre origine ... ou l'impossibililé de la trouver ?


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#Atil
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